Waar komt de reeks f-getallen vandaan?

dinsdag 20 oktober 2015, 23:19 door Iris van Liempt | 19.501x gelezen | 15 reacties

Waarschijnlijk heb je wel eens van diafragma gehoord. Wellicht weet je ook dat in de fotografiewereld, f voor diafragma staat. Maar is het je ook wel eens opgevallen dat de f-waardes onlogisch zijn (bijvoorbeeld 2.8 – 4 – 5.6)?

En heb je je wel eens afgevraagd waar dat nou eigenlijk vandaan komt?
Wij wel, en daarom hebben we het uitgezocht en voor je samengevat.

Wat is diafragma?

Met het diafragma wordt de grootte van de opening van je lens bedoeld. Diafragma is dus gerelateerd aan de belichting van je foto. Diafragma wordt in je camera aangegeven als 'f'. Deze f-waarde kan lopen van f/1 tot f/64.

Hoe hoger deze waarde wordt, des te kleiner het diafragma wordt en des te meer er uiteindelijk scherp op de foto staat (dus: hogere f-waarde = kleinere opening = grotere scherptediepte).

Opening bij verschillende diafragma's, door Hoang Pham
De reden dat er meer scherptediepte ontstaat bij een kleiner diafragma, is omdat het licht via een kleinere opening op de sensor komt. Dit zorgt ervoor dat de lichtbundel smaller is en richting de sensor nog enigszins convergeert.

Hoe smaller de lichtbundel is wanneer hij de sensor raakt, hoe meer van de lichtbron (datgene wat je fotografeert) in focus is. En omdat de opening kleiner is en de lichtbundel die doorgestuurd wordt naar de sensor daardoor automatisch al smaller is, maakt de afstand van het onderwerp tot de sensor minder uit.

Dit zorgt ervoor dat er een grotere range binnen je foto (van dichtbij tot ver weg) in focus is. Voor een mooie tekening hiervan, kijk even tussen de reacties in deze forum post.

Zoals hierboven vermeld, wordt diafragma in je camera aangegeven door een f-waarde. Dit gaat in zogeheten f-stops, waarbij het licht wat de sensor raakt per stop gehalveerd of verdubbeld wordt. Dus bijvoorbeeld: f/4 laat twee keer zoveel licht door als f/5.6, en f/8 laat weer twee keer zo weinig licht door als f/5.6.

Dit is trouwens evenredig aan de bijbehorende sluitertijd voor het krijgen van dezelfde exposure: wanneer je je diafragma van f/4 naar f/5.6 verandert, wordt de bijbehorende sluitertijd twee keer zo kort (dus bijvoorbeeld van 1/200 naar 1/100).
De f-stops zijn als volgt:

f/1 ; f/1.4 ; f/2 ; f/2.8 ; f/4 ; f/5.6 ; f/8 ; f/11 ; f/16 ; f/22 ; f/32 ; f/45 ; f/64.

Op het eerste gezicht lijkt dit een vrij willekeurige reeks getallen, maar dat is het niet! Je f-waarde is namelijk de verhouding tussen je brandpuntsafstand en de diameter van het diafragma: f = brandpuntsafstand : diameter diafragma. Dus bijvoorbeeld: je fotografeert met een lens van 120mm, en de diameter van je diafragma is 15mm, dan krijg je f = 120 : 15 = 8.

Om een volgende f-stop te bereiken (dus om het licht dat je lens doorlaat te verdubbelen), moet het oppervlaktegebied van je diafragma verdubbeld worden. Om een rond oppervlaktegebied te verdubbelen, moet je de diameter van dat gebied vermenigvulden met de wortel van 2. √2 ≈ 1.414. Als we dit nu toepassen op de f-stops...

1.0 x 1.414 = 1.4
1.4 x 1.414 = 2
2.0 x 1.414 = 2.8
...etcetera.
En zo is de ogenschijnlijk willekeurige f-reeks verklaard!

Omdat je waarschijnlijk niet veel zin hebt om tijdens het fotograferen constant berekeningen uit te voeren over je diafragma, maar het wel handig is om de f-stops in je hoofd te hebben, bestaat er gelukkig een ezelsbruggetje: de getallen verdubbelen (ongeveer) om en om:

f/1 ; f/1.4 ; f/2 ; f/2.8 ; f/4 ; f/5.6 ; f/8 ; f/11 ; f/16 ; f/22 ; f/32 ; f/45 ; f/64.
f/1 ; f/1.4 ; f/2 ; f/2.8 ; f/4 ; f/5.6 ; f/8 ; f/11 ; f/16 ; f/22 ; f/32 ; f/45 ; f/64.

Wil jij ook gave foto's maken?

Probeer twee weken gratis onze online cursussen over fotografie. Je krijgt direct toegang tot meer dan 100 cursussen. Na twee weken vervalt je proeflidmaatschap automatisch. Je zit dus nergens aan vast.

14 dagen gratis fotografiecursussen kijken

Over de auteur

Iris fotografeert sinds 2012 en heeft daar een passie in gevonden. Ze volgt daarom een online opleiding aan het New York Institute of Photography. Daarnaast studeert ze psychologie aan de universiteit en houdt ze ontzettend van taal en schrijven.

15 reacties

100 schreef op woensdag 21 oktober 2015 om 01:23 | reageer
Paar puntjes op de i

Je zegt: “Deze f-waarde kan lopen van f/1 tot f/64.”

f/1 en f/64 zijn echter niet de limieten. De theoretische limiet voor glas ligt rond f/0.5. In de praktijk kom je tot lenzen als de Carl Zeiss Planar 50mm f/0.7
Ook kunnen diafragma’s kleiner zijn dan f/64 (f/90, f/128, f/180 etc.).

Verder zeg je: “wanneer je je diafragma van f/4 naar f/5.6 verandert, wordt de bijbehorende sluitertijd twee keer zo kort (dus bijvoorbeeld van 1/200 naar 1/100)”

Niet twee keer zo kort maar twee keer zo lang. 1/100 (=0,01 seconde) is langer dan 1/200 (=0,005 seconde)

Reinoud schreef op woensdag 21 oktober 2015 om 10:46 | reageer
De eerste zin klopt niet helemaal: "Wellicht weet je ook dat in de fotografiewereld, f voor diafragma staat.".

Diafragma wordt genoteerd als een formule uit de optica: f/2.8. die f staat voor de brandpuntsafstand van de lens. Het is dus niet een 'f-getal', maar je *deelt* de brandpuntsafstand door een getal.

En dan snap je ook meteen waarom een lichtsterke telelens zo enorm groot is aan de voorkant: om f/2.8 te halen op een 200mm lens moet er dus 4 keer zoveel licht door als f/2.8 op een 50mm lens.

Die deling lijkt verwarrend, maar als je het in je achterhoofd houdt snap je dan ook meteen dat f/11 kleiner is dan f/2 (en dus niet een 'groter f-getal'). Als we gewoon de dingen blijven noemen zoals ze zijn hoeven we dus ook geen vreemde ezelsbruggetjes te onthouden

geerjanssen schreef op woensdag 21 oktober 2015 om 12:28 | reageer
Grappig, je vind ze terug op diverse sites, de mensen die alles weten van de Nederlandse taal en daar altijd op reageren.De mensen die uren lang kunnen debatteren over hun theoretische kennis. Het is met alle respect een beetje zonde van het stukje.

Paul Oosterlaak schreef op woensdag 21 oktober 2015 om 17:01 | reageer
@Reinoud: er moet dan 16 keer zoveel licht door die 200mm lens als door die 50mm lens

Verder op wat schoonheidsfoutjes na een prima stukje. Misschien een paar tekeningen toevoegen waaruit blijkt dat de scherptediepte groter wordt als je het diafragma kleiner maakt. Nu is het best wat tekst die voor veel mensen moeilijk te visualiseren is.

100 schreef op donderdag 22 oktober 2015 om 02:02 | reageer
Het is – met alle respect uiteraard – grappig dat je op diverse sites mensen tegenkomt die nooit verder komen dan kritiek leveren op mensen die inhoudelijk reageren op een artikel.
Die tijd zou – wederom met alle respect – ook besteed kunnen worden aan het opdoen van kennis zodat ze ooit zelf iets inhoudelijks kunnen bijdragen.

Paul Oosterlaak schreef op donderdag 22 oktober 2015 om 11:26 | reageer
@100: zonder dat je namen noemt, voel ik me toch aangesproken door jou. Ik heb dan wel nooit hier op photofacts een artikel geplaatst, maar ik ben op tweakers wel erg actief en inhoudelijk aanwezig.

100 schreef op vrijdag 23 oktober 2015 om 00:08 | reageer
@Paul
Mijn reactie was niet aan jou gericht, excuus als het zo is overgekomen.
Voor zover ik dat kan beoordelen reageer jij doorgaans inhoudelijk en met kennis. Je verbetering (het door Reinoud vergeten kwadraatje in de oppervlakte berekening) is prima wat mij betreft.

Om verdere misverstanden te voorkomen; mijn reactie sloeg op die van geerjansen die het fatsoen en/of het lef niet heeft om mensen rechtstreeks aan te spreken, maar het wel nodig vindt om indirect (zogenaamd met alle respect) zijn mening over andere te geven in plaats van zich te richten op de inhoud.

Reinoud schreef op vrijdag 23 oktober 2015 om 00:12 | reageer
Hoi Paul. 200/2.8 is volgens mij echt 4 keer zo groot als 50/2.8

100 schreef op vrijdag 23 oktober 2015 om 00:24 | reageer
@Reinoud
Diameter intredepupil bij een 50mm lens is 50/2.8 is ca 18mm
Diameter intredepupil bij een 200mm lens is 200/2.8 is ca 72mm
Dat is een factor 4

Het gaat echter niet om de diameter, maar om de oppervlakte van de intredepupil, daar valt het licht doorheen.
Bij een 50mm lens is dat π/4*18^2 = ca 254,5 mm^2
Bij een 200mm lens is dat π/4*72^2 = ca 4072 mm^2
En dat is een factor 16

100 schreef op vrijdag 23 oktober 2015 om 00:27 | reageer
Hum, script kan hier blijkbaar niet overweg met het ascii teken voor pi
Waar π staat bedoel ik dus 3,1415... etc

Reinoud schreef op vrijdag 23 oktober 2015 om 00:28 | reageer
Ik had het over het diafragma. f/2.8. En op een 200mm lens is dat dus effectief 4 keer zo groot als op 50mm. Dat is letterlijk wat de formule zegt, en dus de definitie van wat een diafragma is.
Uiteraard is het verband tussen straal van een cirkel en oppervlakte kwadratisch.

Paul Oosterlaak schreef op vrijdag 23 oktober 2015 om 00:32 | reageer
@100: ah ok, dank je
@Reinoud: je zei "om f/2.8 te halen op een 200mm lens moet er dus 4 keer zoveel licht door als f/2.8 op een 50mm lens"
En de hoeveelheid licht hangt van oppervlak af, vandaar dus het kwadraat.

Reinoud schreef op vrijdag 23 oktober 2015 om 00:53 | reageer
Juist! Waar het om gaat is dat er even veel licht doorheen komt (het diafragma is immers een maat voor de hoeveelheid licht die op de sensor komt). Als het diafragma een maat is voor de lensopening, en 200/f.8 vier keer zo groot is als 50/2.8 (dat is simpele wiskunde) is dus de oppervlakte 4 keer zo groot. Dus zal de straal 2 keer zo groot zijn.
(en als ik een meetlint op mijn 50mm en mijn 200mm lens houd klopt dat aardig: de 50mm lens is ongeveer half zo groot. Eerder in de buurt van de 35 mm dan in de buurt van de 18mm).

Paul Oosterlaak schreef op vrijdag 23 oktober 2015 om 01:07 | reageer
@Reinoud: het diafragma is maat voor de diameter, niet oppervlakte. Dus de diameter van het diafragma van een 200/2.8 is 71,43mm en van een 50/2.8 is 17,86mm. En dat is dus ook precies een kwart. De oppervlakte is dan dus 16x zo groot.
Meetlint op een 50mm lens gaat niet werken, want dit is geen telelens. 50mm lenzen (en al helemaal groothoeklenzen) hebben een veel groter frontelement nodig dan het diafragma. Bij telelenzen is het wel zo dat het frontelement nagenoeg de diameter heeft van het diafragma. Eigenlijk is het de intreepupil van een lens en niet het diafragma om het helemaal netjes te zeggen.

Charel schreef op dinsdag 27 oktober 2015 om 14:49 | reageer
Voor de gewone amateur.
Onthoud alleen dat het een deling is.
F gedeeld door ... , dan snapt een ieder dat f/5,6 een grotere opening is dan f/22.

Deel jouw mening

Let op: Op een artikel ouder dan een week kan alleen gereageerd worden door geregistreerde bezoekers.
Wil je toch reageren, log in of registreer je dan gratis.

Ontvang wekelijks fotografietips in je inbox

45.166 fotografie enthousiastelingen ontvangen de tips al!
Meer over de wekelijkse mail. Of blijf op de hoogte via Facebook. Aanmelding beveiligd met Google reCaptcha.

Elja Trum

Photofacts; alles wat met fotografie te maken heeft!

Wil je graag mooiere foto's maken en op de hoogte blijven van ontwikkelingen binnen de fotografie? Photofacts plaatst leerzame artikelen die gerelateerd zijn aan fotografie. Variërend van product-aankondiging tot praktische fotografietips of de bespreking van een website. Photofacts bericht dagelijks over fotografie en is een uit de hand gelopen hobby project van Elja Trum. De artikelen worden geschreven door een team van vrijwillige bloggers. Mocht je het leuk vinden om een of meerdere artikelen te schrijven op Photofacts, neem dan contact op.Meer over Photofacts

Waar komt de reeks f-getallen vandaan?

Wat is diafragma?